剑指offer：在排序数组中查找数字I的个数

LeetCode 2698题，剑指offer 53题。
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题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: 0

看到这个题目的第一反应是，如果面试遇到这个题我肯定会笑出来，直接循环计数就好了。但是仔细一想，这样的题如果只能给出一个O(N)的解法，恐怕会被当场终止面试。利用题目中从小到大排序的特性，首先想到了二分查找，时间复杂度能优化到O(log2n)，但是普通的二分查找返回的target的位置是不确定的（当有多个重复target时），因此我们需要对二分查找做修改：

算法思路：

1.找到数组中最左边的target的位置idl ： 将普通的二分查找改为修改找到最左边（数组中第一个）target的位置

2.找到数组中最右边的target的位置idr ： 将普通的二分查找改为修改找到最右边（数组中最后一个）target的位置

3.idr-idl+1即为数组中target的个数

修改细节：

普通二分查找当target等于nums[mid]时返回mid，但由于我们找到第一个之后还要找第二个。

因此如果是往左边找的话：

• 在target = nums[mid]的情况下要 right = mid - 1;
• 此时循环结束后的left就是第一个target的下标。//因为当mid小于target时一直在移动left，等于target时才开始移动right。

​
那么如果是往右找的话：

• 在target = nums[mid]的情况下要 left = mid + 1;
• 此时循环结束后的right就是最后一个target的下标。

代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int lefId = leftBinarySearch(nums,target);
        int rightId = rightBinarySearch(nums, target);
        if (lefId == -1){
            return 0;
        }
        else {
            return rightId - lefId + 1;
        }
    }
    public static int leftBinarySearch(int[] nums, int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        int mid = (left +  right) / 2;
        while (left <= right){
            if (target <= nums[mid]){
                right = mid - 1;
            }
            else {
                left = mid + 1;
            }
            mid = (left + right) / 2;
        }
        if (left < nums.length && nums[left] == target){
            return left;
        }
        return -1;
    }
    public static int rightBinarySearch(int[] nums, int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        int mid = (left + right) / 2;
        while (left <= right){
            if (target >= nums[mid]){
                left = mid + 1;
            }
            else if (target < nums[mid]){
                right = mid - 1;
            }
            mid = (left + right) / 2;
        }
        if (right >= 0 && nums[right]==target){
            return right;
        }
        return -1;
    }
}